在硬件设计中，用电子电路来实现对位的运算，以及在各种存储器中存储位。

大多数的现代电路技术都是用信号线上的高低压来表示不同的位值。

在当前的技术中，逻辑 1 使用 1.0 V 左右的高电压表示，而逻辑 0 则是用 0.0 V 左右的低电压表示。

逻辑门

逻辑门是数字电路的基本计算单位，它只对单个位的数进行运算。

组合电路和 HCL 表达式

将很多逻辑门组合在一起就能构建计算块（computation block），称为组合电路。

构建组合电路有两个限制：

1, 两个或多个逻辑门的输出不能连接在一起。

2, 这个网必须是无环的。

硬件控制语言（Hardware Control Language，HCL）用来描述硬件的控制部分。

下文使用的是 HCL 的一种：Verilog。

检测相等的组合电路

• 位级实现

  

  HCL 描述：

  bool eq = (a && b) || (!a && !b);
  

• 字级实现

  将“字的大小”个位级实现电路的输出输入到一个 AND 门即可。

  

  bool Eq = (A == B);
  

多路复用器（multiplexor, MUX）

根据控制信号，从一组信号中选出一个。

• 位级实现

  

  bool out = (s && a) || (!s && b);
  

• 字级实现

  1. 二选一

     

     int Out = [
             s: A;
             1: B;
     ];
     

  2. 四选一

     四选一需要两位控制信号（s1、s2）才能指明要选的信号。

     

     int Out = [
             !s1 && !s0: A;
             !s1: B;
             !s0: C;
             1: D;
     ];
     

算数/逻辑单元（arithmetic logic unit，ALU）

ALU 是中央处理器（CPU）的执行单元，是所有 CPU 的核心组成部分。能实现多组算术运算和逻辑运算。

这个电路有三个输入：的两个数据输入 A 和 B，以及一个控制输入 Opcode。

根据控制输入信号，电路对数据输入执行不同的算数或逻辑运算并输出。

集合关系

在处理器设计中，很多时候需要将一个信号与多个可能的匹配值做比较，来检测该信号是哪个指令代码。

例如用一个两位的信号 code 来控制筛选 4 个信号，四选一的 MUX 在上面已经介绍过了，现在需要通过 code 产生 s1 和 s2。

假设 s1 表示 code 高位为 1，s0 表示 code 低位为 1，则有下面的 HCL 表达式：

bool s1 = code in {2, 3};
bool s0 = code in {1, 3};

小结

上文只是列举了几个组合电路的实现。

最重要的是要掌握：

1. 组合电路能够根据输入信号和某种规则而进行信号输出；
2. 组合电路不存储任何信息。